Sr Examen

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Descomponer 2*x^2-7*x-5 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
   2          
2*x  - 7*x - 5
$$\left(2 x^{2} - 7 x\right) - 5$$
2*x^2 - 7*x - 5
Factorización [src]
/            ____\ /            ____\
|      7   \/ 89 | |      7   \/ 89 |
|x + - - + ------|*|x + - - - ------|
\      4     4   / \      4     4   /
$$\left(x + \left(- \frac{7}{4} + \frac{\sqrt{89}}{4}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{89}}{4} - \frac{7}{4}\right)\right)$$
(x - 7/4 + sqrt(89)/4)*(x - 7/4 - sqrt(89)/4)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(2 x^{2} - 7 x\right) - 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = -7$$
$$c = -5$$
Entonces
$$m = - \frac{7}{4}$$
$$n = - \frac{89}{8}$$
Pues,
$$2 \left(x - \frac{7}{4}\right)^{2} - \frac{89}{8}$$
Simplificación general [src]
              2
-5 - 7*x + 2*x 
$$2 x^{2} - 7 x - 5$$
-5 - 7*x + 2*x^2
Respuesta numérica [src]
-5.0 + 2.0*x^2 - 7.0*x
-5.0 + 2.0*x^2 - 7.0*x
Denominador común [src]
              2
-5 - 7*x + 2*x 
$$2 x^{2} - 7 x - 5$$
-5 - 7*x + 2*x^2
Parte trigonométrica [src]
              2
-5 - 7*x + 2*x 
$$2 x^{2} - 7 x - 5$$
-5 - 7*x + 2*x^2
Compilar la expresión [src]
              2
-5 - 7*x + 2*x 
$$2 x^{2} - 7 x - 5$$
-5 - 7*x + 2*x^2
Denominador racional [src]
              2
-5 - 7*x + 2*x 
$$2 x^{2} - 7 x - 5$$
-5 - 7*x + 2*x^2
Potencias [src]
              2
-5 - 7*x + 2*x 
$$2 x^{2} - 7 x - 5$$
-5 - 7*x + 2*x^2
Combinatoria [src]
              2
-5 - 7*x + 2*x 
$$2 x^{2} - 7 x - 5$$
-5 - 7*x + 2*x^2
Unión de expresiones racionales [src]
-5 + x*(-7 + 2*x)
$$x \left(2 x - 7\right) - 5$$
-5 + x*(-7 + 2*x)