Sr Examen
Descomponer 4*x^2-x-3 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
(x + 3/4)*(x - 1)
$$\left(x - 1\right) \left(x + \frac{3}{4}\right)$$
(x + 3/4)*(x - 1)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(4 x^{2} - x\right) - 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 4$$
$$b = -1$$
$$c = -3$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{8}$$
$$n = - \frac{49}{16}$$
Pues,
$$4 \left(x - \frac{1}{8}\right)^{2} - \frac{49}{16}$$
$$\left(4 x^{2} - x\right) - 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 4$$
$$b = -1$$
$$c = -3$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{8}$$
$$n = - \frac{49}{16}$$
Pues,
$$4 \left(x - \frac{1}{8}\right)^{2} - \frac{49}{16}$$
Unión de expresiones racionales
[src]
-3 + x*(-1 + 4*x)
$$x \left(4 x - 1\right) - 3$$
-3 + x*(-1 + 4*x)
Combinatoria
[src]
(-1 + x)*(3 + 4*x)
$$\left(x - 1\right) \left(4 x + 3\right)$$
(-1 + x)*(3 + 4*x)