Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- y^4-y^2+9
- y^4+y^2-8
- -y^4+y^2+9
- y^4-y^2-5
- Factorizar el polinomio:
- z^3+3*z^2
- z^2-8*p*z-z+4*p+16*p^2
- z^2-6*z+10
- z^2+5*z-6
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (x*(x-1)^2)^(1/3)*((x-1)^2/3+x*(-2+2*x)/3)/(x*(x-1)^2)
- (z-a)/(5*z-2*a)-(z-4*a)/(z)
- ((z)-(7*z/z+3))*((z+3)/(z-4))
- z/(2*z-4)-(z^2+4)/(2*z^2-8)-z/(z^2+2*z)
- Integral de d{x}:
- x^2+x-1
- Derivada de:
-
x^2+x-1
- Forma canónica:
- x^2+x-1
-
Expresiones idénticas
- x^ dos +x- uno
- x al cuadrado más x menos 1
- x en el grado dos más x menos uno
- x2+x-1
- x²+x-1
- x en el grado 2+x-1
-
Expresiones semejantes
- x^2-x-1
- x^2+x+1
Descomponer x^2+x-1 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ | 1 \/ 5 | | 1 \/ 5 | |x + - - -----|*|x + - + -----| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x + \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right)\right)$$
(x + 1/2 - sqrt(5)/2)*(x + 1/2 + sqrt(5)/2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + x\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = - \frac{5}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{5}{4}$$
$$\left(x^{2} + x\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = - \frac{5}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{5}{4}$$