Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- y^4-y^2+9
- -y^4+y^2+9
- y^4+y^2-15
- -y^4-y^2+2
- Factorizar el polinomio:
- z^2+5*z-6
- z^3+3*z^2+z-5
- z^3+3*z^2+4*z+12
- z^3+9*z^2+25*z+17
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (m^2-1)/(m+1)
- (z-x)/(r/(m/(r*r)))
- (5*a^2+3*a-2)/(a^2-1)
- -2*sqrt(3)/(3*sqrt(1-(2*x-1)^2/3))
- Derivada de:
-
x^2+x-1
- Integral de d{x}:
- x^2+x-1
- Forma canónica:
- x^2+x-1
-
Expresiones idénticas
- x^ dos +x- uno
- x al cuadrado más x menos 1
- x en el grado dos más x menos uno
- x2+x-1
- x²+x-1
- x en el grado 2+x-1
-
Expresiones semejantes
- x^2+x+1
- x^2-x-1
Descomponer x^2+x-1 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ | 1 \/ 5 | | 1 \/ 5 | |x + - - -----|*|x + - + -----| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x + \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right)\right)$$
(x + 1/2 - sqrt(5)/2)*(x + 1/2 + sqrt(5)/2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + x\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = - \frac{5}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{5}{4}$$
$$\left(x^{2} + x\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = - \frac{5}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{5}{4}$$