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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^2-4*x*y-2*y^2

Descomponer x^2-4*x*y-2*y^2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2              2
x  - 4*x*y - 2*y
−2y2+(x2−4xy)- 2 y^{2} + \left(x^{2} - 4 x y\right) 
x^2 - 4*x*y - 2*y^2
Factorización [src] 
/      /      ___\\ /      /      ___\\
\x - y*\2 - \/ 6 //*\x - y*\2 + \/ 6 //
(x−y(2−6))(x−y(2+6))\left(x - y \left(2 - \sqrt{6}\right)\right) \left(x - y \left(2 + \sqrt{6}\right)\right) 
(x - y*(2 - sqrt(6)))*(x - y*(2 + sqrt(6)))
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
−2y2+(x2−4xy)- 2 y^{2} + \left(x^{2} - 4 x y\right)
Escribamos tal identidad
−2y2+(x2−4xy)=−6y2+(x2−4xy+4y2)- 2 y^{2} + \left(x^{2} - 4 x y\right) = - 6 y^{2} + \left(x^{2} - 4 x y + 4 y^{2}\right)
o
−2y2+(x2−4xy)=−6y2+(x−2y)2- 2 y^{2} + \left(x^{2} - 4 x y\right) = - 6 y^{2} + \left(x - 2 y\right)^{2}
en forma de un producto
(−6y+(x−2y))(6y+(x−2y))\left(- \sqrt{6} y + \left(x - 2 y\right)\right) \left(\sqrt{6} y + \left(x - 2 y\right)\right)
(−6y+(x−2y))(6y+(x−2y))\left(- \sqrt{6} y + \left(x - 2 y\right)\right) \left(\sqrt{6} y + \left(x - 2 y\right)\right)
(x+y(−2+6))(x+y(−6−2))\left(x + y \left(-2 + \sqrt{6}\right)\right) \left(x + y \left(- \sqrt{6} - 2\right)\right)
(x+y(−2+6))(x+y(−6−2))\left(x + y \left(-2 + \sqrt{6}\right)\right) \left(x + y \left(- \sqrt{6} - 2\right)\right)
Simplificación general [src] 
 2      2        
x  - 2*y  - 4*x*y
x2−4xy−2y2x^{2} - 4 x y - 2 y^{2} 
x^2 - 2*y^2 - 4*x*y
Potencias [src] 
 2      2        
x  - 2*y  - 4*x*y
x2−4xy−2y2x^{2} - 4 x y - 2 y^{2} 
x^2 - 2*y^2 - 4*x*y
Compilar la expresión [src] 
 2      2        
x  - 2*y  - 4*x*y
x2−4xy−2y2x^{2} - 4 x y - 2 y^{2} 
x^2 - 2*y^2 - 4*x*y
Respuesta numérica [src] 
x^2 - 2.0*y^2 - 4.0*x*y
x^2 - 2.0*y^2 - 4.0*x*y
Denominador racional [src] 
 2      2        
x  - 2*y  - 4*x*y
x2−4xy−2y2x^{2} - 4 x y - 2 y^{2} 
x^2 - 2*y^2 - 4*x*y
Denominador común [src] 
 2      2        
x  - 2*y  - 4*x*y
x2−4xy−2y2x^{2} - 4 x y - 2 y^{2} 
x^2 - 2*y^2 - 4*x*y
Parte trigonométrica [src] 
 2      2        
x  - 2*y  - 4*x*y
x2−4xy−2y2x^{2} - 4 x y - 2 y^{2} 
x^2 - 2*y^2 - 4*x*y
Combinatoria [src] 
 2      2        
x  - 2*y  - 4*x*y
x2−4xy−2y2x^{2} - 4 x y - 2 y^{2} 
x^2 - 2*y^2 - 4*x*y
Unión de expresiones racionales [src] 
     2              
- 2*y  + x*(x - 4*y)
x(x−4y)−2y2x \left(x - 4 y\right) - 2 y^{2} 
-2*y^2 + x*(x - 4*y)
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