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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ y^2-y*b-8*b^2

Descomponer y^2-y*b-8*b^2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2            2
y  - y*b - 8*b
−8b2+(−by+y2)- 8 b^{2} + \left(- b y + y^{2}\right) 
y^2 - y*b - 8*b^2
Simplificación general [src] 
 2      2      
y  - 8*b  - b*y
−8b2−by+y2- 8 b^{2} - b y + y^{2} 
y^2 - 8*b^2 - b*y
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
−8b2+(−by+y2)- 8 b^{2} + \left(- b y + y^{2}\right)
Escribamos tal identidad
−8b2+(−by+y2)=33y232+(−8b2−by−y232)- 8 b^{2} + \left(- b y + y^{2}\right) = \frac{33 y^{2}}{32} + \left(- 8 b^{2} - b y - \frac{y^{2}}{32}\right)
o
−8b2+(−by+y2)=33y232−(22b+2y8)2- 8 b^{2} + \left(- b y + y^{2}\right) = \frac{33 y^{2}}{32} - \left(2 \sqrt{2} b + \frac{\sqrt{2} y}{8}\right)^{2}
Factorización [src] 
/      /       ____\\ /      /      ____\\
|    y*\-1 + \/ 33 /| |    y*\1 + \/ 33 /|
|b - ---------------|*|b + --------------|
\           16      / \          16      /
(b−y(−1+33)16)(b+y(1+33)16)\left(b - \frac{y \left(-1 + \sqrt{33}\right)}{16}\right) \left(b + \frac{y \left(1 + \sqrt{33}\right)}{16}\right) 
(b - y*(-1 + sqrt(33))/16)*(b + y*(1 + sqrt(33))/16)
Denominador común [src] 
 2      2      
y  - 8*b  - b*y
−8b2−by+y2- 8 b^{2} - b y + y^{2} 
y^2 - 8*b^2 - b*y
Potencias [src] 
 2      2      
y  - 8*b  - b*y
−8b2−by+y2- 8 b^{2} - b y + y^{2} 
y^2 - 8*b^2 - b*y
Denominador racional [src] 
 2      2      
y  - 8*b  - b*y
−8b2−by+y2- 8 b^{2} - b y + y^{2} 
y^2 - 8*b^2 - b*y
Unión de expresiones racionales [src] 
     2            
- 8*b  + y*(y - b)
−8b2+y(−b+y)- 8 b^{2} + y \left(- b + y\right) 
-8*b^2 + y*(y - b)
Parte trigonométrica [src] 
 2      2      
y  - 8*b  - b*y
−8b2−by+y2- 8 b^{2} - b y + y^{2} 
y^2 - 8*b^2 - b*y
Respuesta numérica [src] 
y^2 - 8.0*b^2 - b*y
y^2 - 8.0*b^2 - b*y
Combinatoria [src] 
 2      2      
y  - 8*b  - b*y
−8b2−by+y2- 8 b^{2} - b y + y^{2} 
y^2 - 8*b^2 - b*y
Compilar la expresión [src] 
 2      2      
y  - 8*b  - b*y
−8b2−by+y2- 8 b^{2} - b y + y^{2} 
y^2 - 8*b^2 - b*y
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