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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -y^2-6*y*x+x^2

Descomponer -y^2-6*y*x+x^2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2            2
- y  - 6*y*x + x
x2+(−x6y−y2)x^{2} + \left(- x 6 y - y^{2}\right) 
-y^2 - 6*y*x + x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
x2+(−x6y−y2)x^{2} + \left(- x 6 y - y^{2}\right)
Escribamos tal identidad
x2+(−x6y−y2)=−10y2+(x2−6xy+9y2)x^{2} + \left(- x 6 y - y^{2}\right) = - 10 y^{2} + \left(x^{2} - 6 x y + 9 y^{2}\right)
o
x2+(−x6y−y2)=−10y2+(x−3y)2x^{2} + \left(- x 6 y - y^{2}\right) = - 10 y^{2} + \left(x - 3 y\right)^{2}
en forma de un producto
(−10y+(x−3y))(10y+(x−3y))\left(- \sqrt{10} y + \left(x - 3 y\right)\right) \left(\sqrt{10} y + \left(x - 3 y\right)\right)
(−10y+(x−3y))(10y+(x−3y))\left(- \sqrt{10} y + \left(x - 3 y\right)\right) \left(\sqrt{10} y + \left(x - 3 y\right)\right)
(x+y(−3+10))(x+y(−10−3))\left(x + y \left(-3 + \sqrt{10}\right)\right) \left(x + y \left(- \sqrt{10} - 3\right)\right)
(x+y(−3+10))(x+y(−10−3))\left(x + y \left(-3 + \sqrt{10}\right)\right) \left(x + y \left(- \sqrt{10} - 3\right)\right)
Factorización [src] 
/      /      ____\\ /      /      ____\\
\x - y*\3 - \/ 10 //*\x - y*\3 + \/ 10 //
(x−y(3−10))(x−y(3+10))\left(x - y \left(3 - \sqrt{10}\right)\right) \left(x - y \left(3 + \sqrt{10}\right)\right) 
(x - y*(3 - sqrt(10)))*(x - y*(3 + sqrt(10)))
Simplificación general [src] 
 2    2        
x  - y  - 6*x*y
x2−6xy−y2x^{2} - 6 x y - y^{2} 
x^2 - y^2 - 6*x*y
Respuesta numérica [src] 
x^2 - y^2 - 6.0*x*y
x^2 - y^2 - 6.0*x*y
Combinatoria [src] 
 2    2        
x  - y  - 6*x*y
x2−6xy−y2x^{2} - 6 x y - y^{2} 
x^2 - y^2 - 6*x*y
Denominador racional [src] 
 2    2        
x  - y  - 6*x*y
x2−6xy−y2x^{2} - 6 x y - y^{2} 
x^2 - y^2 - 6*x*y
Compilar la expresión [src] 
 2    2        
x  - y  - 6*x*y
x2−6xy−y2x^{2} - 6 x y - y^{2} 
x^2 - y^2 - 6*x*y
Parte trigonométrica [src] 
 2    2        
x  - y  - 6*x*y
x2−6xy−y2x^{2} - 6 x y - y^{2} 
x^2 - y^2 - 6*x*y
Unión de expresiones racionales [src] 
 2               
x  + y*(-y - 6*x)
x2+y(−6x−y)x^{2} + y \left(- 6 x - y\right) 
x^2 + y*(-y - 6*x)
Potencias [src] 
 2    2        
x  - y  - 6*x*y
x2−6xy−y2x^{2} - 6 x y - y^{2} 
x^2 - y^2 - 6*x*y
Denominador común [src] 
 2    2        
x  - y  - 6*x*y
x2−6xy−y2x^{2} - 6 x y - y^{2} 
x^2 - y^2 - 6*x*y
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