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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -y^2-6*y*x+8*x^2

Descomponer -y^2-6*y*x+8*x^2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2              2
- y  - 6*y*x + 8*x
8x2+(−x6y−y2)8 x^{2} + \left(- x 6 y - y^{2}\right) 
-y^2 - 6*y*x + 8*x^2
Factorización [src] 
/      /      ____\\ /      /      ____\\
|    y*\3 - \/ 17 /| |    y*\3 + \/ 17 /|
|x - --------------|*|x - --------------|
\          8       / \          8       /
(x−y(3−17)8)(x−y(3+17)8)\left(x - \frac{y \left(3 - \sqrt{17}\right)}{8}\right) \left(x - \frac{y \left(3 + \sqrt{17}\right)}{8}\right) 
(x - y*(3 - sqrt(17))/8)*(x - y*(3 + sqrt(17))/8)
Simplificación general [src] 
   2      2        
- y  + 8*x  - 6*x*y
8x2−6xy−y28 x^{2} - 6 x y - y^{2} 
-y^2 + 8*x^2 - 6*x*y
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
8x2+(−x6y−y2)8 x^{2} + \left(- x 6 y - y^{2}\right)
Escribamos tal identidad
8x2+(−x6y−y2)=−17y28+(8x2−6xy+9y28)8 x^{2} + \left(- x 6 y - y^{2}\right) = - \frac{17 y^{2}}{8} + \left(8 x^{2} - 6 x y + \frac{9 y^{2}}{8}\right)
o
8x2+(−x6y−y2)=−17y28+(22x−32y4)28 x^{2} + \left(- x 6 y - y^{2}\right) = - \frac{17 y^{2}}{8} + \left(2 \sqrt{2} x - \frac{3 \sqrt{2} y}{4}\right)^{2}
en forma de un producto
(−178y+(22x+−324y))(178y+(22x+−324y))\left(- \sqrt{\frac{17}{8}} y + \left(2 \sqrt{2} x + - \frac{3 \sqrt{2}}{4} y\right)\right) \left(\sqrt{\frac{17}{8}} y + \left(2 \sqrt{2} x + - \frac{3 \sqrt{2}}{4} y\right)\right)
(−344y+(22x+−324y))(344y+(22x+−324y))\left(- \frac{\sqrt{34}}{4} y + \left(2 \sqrt{2} x + - \frac{3 \sqrt{2}}{4} y\right)\right) \left(\frac{\sqrt{34}}{4} y + \left(2 \sqrt{2} x + - \frac{3 \sqrt{2}}{4} y\right)\right)
(22x+y(−324+344))(22x+y(−344−324))\left(2 \sqrt{2} x + y \left(- \frac{3 \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{34}}{4}\right)\right) \left(2 \sqrt{2} x + y \left(- \frac{\sqrt{34}}{4} - \frac{3 \sqrt{2}}{4}\right)\right)
(22x+y(−324+344))(22x+y(−344−324))\left(2 \sqrt{2} x + y \left(- \frac{3 \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{34}}{4}\right)\right) \left(2 \sqrt{2} x + y \left(- \frac{\sqrt{34}}{4} - \frac{3 \sqrt{2}}{4}\right)\right)
Respuesta numérica [src] 
-y^2 + 8.0*x^2 - 6.0*x*y
-y^2 + 8.0*x^2 - 6.0*x*y
Potencias [src] 
   2      2        
- y  + 8*x  - 6*x*y
8x2−6xy−y28 x^{2} - 6 x y - y^{2} 
-y^2 + 8*x^2 - 6*x*y
Compilar la expresión [src] 
   2      2        
- y  + 8*x  - 6*x*y
8x2−6xy−y28 x^{2} - 6 x y - y^{2} 
-y^2 + 8*x^2 - 6*x*y
Parte trigonométrica [src] 
   2      2        
- y  + 8*x  - 6*x*y
8x2−6xy−y28 x^{2} - 6 x y - y^{2} 
-y^2 + 8*x^2 - 6*x*y
Combinatoria [src] 
   2      2        
- y  + 8*x  - 6*x*y
8x2−6xy−y28 x^{2} - 6 x y - y^{2} 
-y^2 + 8*x^2 - 6*x*y
Unión de expresiones racionales [src] 
   2               
8*x  + y*(-y - 6*x)
8x2+y(−6x−y)8 x^{2} + y \left(- 6 x - y\right) 
8*x^2 + y*(-y - 6*x)
Denominador común [src] 
   2      2        
- y  + 8*x  - 6*x*y
8x2−6xy−y28 x^{2} - 6 x y - y^{2} 
-y^2 + 8*x^2 - 6*x*y
Denominador racional [src] 
   2      2        
- y  + 8*x  - 6*x*y
8x2−6xy−y28 x^{2} - 6 x y - y^{2} 
-y^2 + 8*x^2 - 6*x*y
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