Sr Examen
Descomponer 2*x^2+4*x+5 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(2 x^{2} + 4 x\right) + 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = 4$$
$$c = 5$$
Entonces
$$m = 1$$
$$n = 3$$
Pues,
$$2 \left(x + 1\right)^{2} + 3$$
$$\left(2 x^{2} + 4 x\right) + 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = 4$$
$$c = 5$$
Entonces
$$m = 1$$
$$n = 3$$
Pues,
$$2 \left(x + 1\right)^{2} + 3$$
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ | I*\/ 6 | | I*\/ 6 | |x + 1 + -------|*|x + 1 - -------| \ 2 / \ 2 /
$$\left(x + \left(1 - \frac{\sqrt{6} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(1 + \frac{\sqrt{6} i}{2}\right)\right)$$
(x + 1 + i*sqrt(6)/2)*(x + 1 - i*sqrt(6)/2)
Unión de expresiones racionales
[src]
5 + 2*x*(2 + x)
$$2 x \left(x + 2\right) + 5$$
5 + 2*x*(2 + x)