Sr Examen
Descomponer 5*x^2+3*x-2 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
(x + 1)*(x - 2/5)
$$\left(x - \frac{2}{5}\right) \left(x + 1\right)$$
(x + 1)*(x - 2/5)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(5 x^{2} + 3 x\right) - 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 5$$
$$b = 3$$
$$c = -2$$
Entonces
$$m = \frac{3}{10}$$
$$n = - \frac{49}{20}$$
Pues,
$$5 \left(x + \frac{3}{10}\right)^{2} - \frac{49}{20}$$
$$\left(5 x^{2} + 3 x\right) - 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 5$$
$$b = 3$$
$$c = -2$$
Entonces
$$m = \frac{3}{10}$$
$$n = - \frac{49}{20}$$
Pues,
$$5 \left(x + \frac{3}{10}\right)^{2} - \frac{49}{20}$$
Combinatoria
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(1 + x)*(-2 + 5*x)
$$\left(x + 1\right) \left(5 x - 2\right)$$
(1 + x)*(-2 + 5*x)
Unión de expresiones racionales
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-2 + x*(3 + 5*x)
$$x \left(5 x + 3\right) - 2$$
-2 + x*(3 + 5*x)