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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -x^2-2*x+1

Descomponer -x^2-2*x+1 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
- x  - 2*x + 1
(−x2−2x)+1\left(- x^{2} - 2 x\right) + 1 
-x^2 - 2*x + 1
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(−x2−2x)+1\left(- x^{2} - 2 x\right) + 1
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=−1a = -1
b=−2b = -2
c=1c = 1
Entonces
m=1m = 1
n=2n = 2
Pues,
2−(x+1)22 - \left(x + 1\right)^{2}
Simplificación general [src] 
     2      
1 - x  - 2*x
−x2−2x+1- x^{2} - 2 x + 1 
1 - x^2 - 2*x
Factorización [src] 
/          ___\ /          ___\
\x + 1 - \/ 2 /*\x + 1 + \/ 2 /
(x+(1−2))(x+(1+2))\left(x + \left(1 - \sqrt{2}\right)\right) \left(x + \left(1 + \sqrt{2}\right)\right) 
(x + 1 - sqrt(2))*(x + 1 + sqrt(2))
Denominador racional [src] 
     2      
1 - x  - 2*x
−x2−2x+1- x^{2} - 2 x + 1 
1 - x^2 - 2*x
Unión de expresiones racionales [src] 
1 + x*(-2 - x)
x(−x−2)+1x \left(- x - 2\right) + 1 
1 + x*(-2 - x)
Parte trigonométrica [src] 
     2      
1 - x  - 2*x
−x2−2x+1- x^{2} - 2 x + 1 
1 - x^2 - 2*x
Respuesta numérica [src] 
1.0 - x^2 - 2.0*x
1.0 - x^2 - 2.0*x
Compilar la expresión [src] 
     2      
1 - x  - 2*x
−x2−2x+1- x^{2} - 2 x + 1 
1 - x^2 - 2*x
Combinatoria [src] 
     2      
1 - x  - 2*x
−x2−2x+1- x^{2} - 2 x + 1 
1 - x^2 - 2*x
Denominador común [src] 
     2      
1 - x  - 2*x
−x2−2x+1- x^{2} - 2 x + 1 
1 - x^2 - 2*x
Potencias [src] 
     2      
1 - x  - 2*x
−x2−2x+1- x^{2} - 2 x + 1 
1 - x^2 - 2*x
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