Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- -y^4-7*y^2-11
- y^4+8*y^2+1
- y^4+7*y^2+3
- y^4+6*y^2+7
- Factorizar el polinomio:
- y^2+x*y-x^3+2*x^2-x*y^2+2*y^2
- y^2+8
- y^5-4*y^4+6*y^3-2*y^2-7*y+6
- y^2-9
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- y/(y+2)+-y*(y+2)/(2-y)^2
- y/(y+2)+(1/(4-y^2)-1/(4-4*y+y^2))/2/(y-2)^2
- (y/(x*y-x^2)+x/(x*y-y^2))/(x^2+2*x*y+y^2/(1/x+1/y))
- y*(y+((1/(x+(x^2+y^2)^(1/2))*(1+(2*x/(2*(x^2+y^2)^(1/2)))))))
- Gráfico de la función y =:
-
-x^2+2*x+1
-
Expresiones idénticas
- -x^ dos + dos *x+ uno
- menos x al cuadrado más 2 multiplicar por x más 1
- menos x en el grado dos más dos multiplicar por x más uno
- -x2+2*x+1
- -x²+2*x+1
- -x en el grado 2+2*x+1
- -x^2+2x+1
- -x2+2x+1
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Expresiones semejantes
- -x^2-2*x+1
- x^2+2*x+1
- -x^2+2*x-1
Descomponer -x^2+2*x+1 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(- x^{2} + 2 x\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = 2$$
Pues,
$$2 - \left(x - 1\right)^{2}$$
$$\left(- x^{2} + 2 x\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = 2$$
Pues,
$$2 - \left(x - 1\right)^{2}$$
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ \x + -1 + \/ 2 /*\x + -1 - \/ 2 /
$$\left(x + \left(-1 + \sqrt{2}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt{2} - 1\right)\right)$$
(x - 1 + sqrt(2))*(x - 1 - sqrt(2))