Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- -y^4+7*y^2+7
- -y^4-7*y^2+9
- -y^4+7*y^2-4
- y^4-7*y^2+5
- Factorizar el polinomio:
- z^2+6927*31421
- z^2+9*z+27+27/z
- z^2+5*i/z
- y^2/y-8-64/y-8
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- y/(y+3)+y/3+2/y
- y*(y+((1/(x+(x^2+y^2)^(1/2))*(1+(2*x/(2*(x^2+y^2)^(1/2)))))))-(y/(x^2+y^2)^(1/2))
- 2*x/(x^2+1)-2*x*(x^2-1)/(x^2+1)^2
- (y/(x*y-x^2)+x/(x*y-y^2))/(x^2+2*x*y+y^2)/(1/x+1/y)
- Gráfico de la función y =:
-
-x^2+2*x-1
-
Expresiones idénticas
- -x^ dos + dos *x- uno
- menos x al cuadrado más 2 multiplicar por x menos 1
- menos x en el grado dos más dos multiplicar por x menos uno
- -x2+2*x-1
- -x²+2*x-1
- -x en el grado 2+2*x-1
- -x^2+2x-1
- -x2+2x-1
-
Expresiones semejantes
- -x^2-2*x-1
- -x^2+2*x+1
- x^2+2*x-1
Descomponer -x^2+2*x-1 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(- x^{2} + 2 x\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = 0$$
Pues,
$$- \left(x - 1\right)^{2}$$
$$\left(- x^{2} + 2 x\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = 0$$
Pues,
$$- \left(x - 1\right)^{2}$$