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n^2/3^(n-1)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^2/(n+1) n^2/(n+1)
  • n!/2^n n!/2^n
  • (x-1)^n
  • (7/10)^n (7/10)^n

  • Expresiones idénticas

  • n^ dos / tres ^(n- uno)
  • n al cuadrado dividir por 3 en el grado (n menos 1)
  • n en el grado dos dividir por tres en el grado (n menos uno)
  • n2/3(n-1)
  • n2/3n-1
  • n²/3^(n-1)
  • n en el grado 2/3 en el grado (n-1)
  • n^2/3^n-1
  • n^2 dividir por 3^(n-1)

  • Expresiones semejantes

  • (n^2)/3^(n-1)
  • n^2/3^(n+1)
Suma de la serie/ n^2/3^(n-1)

Suma de la serie n^2/3^(n-1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \       2  
  \     n   
   )  ------
  /    n - 1
 /    3     
/___,       
n = 1
∑n=1∞n23n−1\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{2}}{3^{n - 1}} 
Sum(n^2/3^(n - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
n23n−1\frac{n^{2}}{3^{n - 1}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=31−nn2a_{n} = 3^{1 - n} n^{2}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞(3n31−nn2(n+1)2)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{3^{n} 3^{1 - n} n^{2}}{\left(n + 1\right)^{2}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=3R^{0} = 3
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.505
Respuesta [src] 
9/2
92\frac{9}{2} 
9/2
Respuesta numérica [src] 
4.50000000000000000000000000000
4.50000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie n^2/3^(n-1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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