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((2^n)+(5^n))/(10^(n+1))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^3/e^n n^3/e^n
  • 2^n/n^2 2^n/n^2
  • 5 5
  • (1/2^n)((n+2)/(n(n+2))) (1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))

  • Expresiones idénticas

  • ((dos ^n)+(cinco ^n))/(diez ^(n+ uno))
  • ((2 en el grado n) más (5 en el grado n)) dividir por (10 en el grado (n más 1))
  • ((dos en el grado n) más (cinco en el grado n)) dividir por (diez en el grado (n más uno))
  • ((2n)+(5n))/(10(n+1))
  • 2n+5n/10n+1
  • 2^n+5^n/10^n+1
  • ((2^n)+(5^n)) dividir por (10^(n+1))

  • Expresiones semejantes

  • ((2^n)-(5^n))/(10^(n+1))
  • ((2^n)+(5^n))/(10^(n-1))
Suma de la serie/ ((2^n)+(5^n))/(10^(n+1))

Suma de la serie ((2^n)+(5^n))/(10^(n+1))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo         
____         
\   `        
 \     n    n
  \   2  + 5 
   )  -------
  /     n + 1
 /    10     
/___,        
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n} + 5^{n}}{10^{n + 1}}$$ 
Sum((2^n + 5^n)/10^(n + 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{2^{n} + 5^{n}}{10^{n + 1}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 10^{- n - 1} \left(2^{n} + 5^{n}\right)$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{10^{- n - 1} \cdot 10^{n + 2} \left(2^{n} + 5^{n}\right)}{2^{n + 1} + 5^{n + 1}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 2$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
1/8
$$\frac{1}{8}$$ 
1/8
Respuesta numérica [src] 
0.125000000000000000000000000000
0.125000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie ((2^n)+(5^n))/(10^(n+1))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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