Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(3/10)^n
(-2/7)^n
1/(n^2+n)
(5^n-3^n)/6^n
Expresiones idénticas
x^(dos ^(n- uno))/(uno -x^(dos ^n))
x en el grado (2 en el grado (n menos 1)) dividir por (1 menos x en el grado (2 en el grado n))
x en el grado (dos en el grado (n menos uno)) dividir por (uno menos x en el grado (dos en el grado n))
x(2(n-1))/(1-x(2n))
x2n-1/1-x2n
x^2^n-1/1-x^2^n
x^(2^(n-1)) dividir por (1-x^(2^n))
Expresiones semejantes
x^(2^(n-1))/(1+x^(2^n))
x^2^(n-1)/(1-x^2^n)
x^(2^(n+1))/(1-x^(2^n))

Suma de la serie/ x^(2^(n-1))/(1-x^(2^n))

Suma de la serie x^(2^(n-1))/(1-x^(2^n))

Solución

Ha introducido [src]

  oo            
_____           
\    `          
 \      / n - 1\
  \     \2     /
   \   x        
    )  ---------
   /        / n\
  /         \2 /
 /     1 - x    
/____,          
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{2^{n - 1}}}{1 - x^{2^{n}}}$$

Sum(x^(2^(n - 1))/(1 - x^(2^n)), (n, 1, oo))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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