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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (x-1)^n
  • (nx)^n
  • (4/9)^n (4/9)^n
  • (n+1)/5^n (n+1)/5^n

  • Expresiones idénticas

  • (uno /(dos ^(x+ uno)- uno))
  • (1 dividir por (2 en el grado (x más 1) menos 1))
  • (uno dividir por (dos en el grado (x más uno) menos uno))
  • (1/(2(x+1)-1))
  • 1/2x+1-1
  • 1/2^x+1-1
  • (1 dividir por (2^(x+1)-1))

  • Expresiones semejantes

  • (1/(2^(x+1)+1))
  • (1/(2^(x-1)-1))
Suma de la serie/ (1/(2^(x+1)-1))

Suma de la serie (1/(2^(x+1)-1))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
____            
\   `           
 \        1     
  \   ----------
  /    x + 1    
 /    2      - 1
/___,           
n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{2^{x + 1} - 1}$$ 
Sum(1/(2^(x + 1) - 1), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{2^{x + 1} - 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{2^{x + 1} - 1}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
     oo    
-----------
      1 + x
-1 + 2
$$\frac{\infty}{2^{x + 1} - 1}$$ 
oo/(-1 + 2^(1 + x))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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