Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
3*n/(4*n^2+3)
(n^2+2)/n
1/sqrt(n+1)
(n^2-4n+1)/(2n^2+n)
Expresiones idénticas
(dos ^(uno /n)- uno)*(uno)^n
(2 en el grado (1 dividir por n) menos 1) multiplicar por (1) en el grado n
(dos en el grado (uno dividir por n) menos uno) multiplicar por (uno) en el grado n
(2(1/n)-1)*(1)n
21/n-1*1n
(2^(1/n)-1)(1)^n
(2(1/n)-1)(1)n
21/n-11n
2^1/n-11^n
(2^(1 dividir por n)-1)*(1)^n
Expresiones semejantes
(2^(1/n)+1)*(1)^n

Suma de la serie (2^(1/n)-1)*(1)^n

Ha introducido [src]

  oo                
 ___                
 \  `               
  \   /n ___    \  n
  /   \\/ 2  - 1/*1 
 /__,               
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} 1^{n} \left(2^{\frac{1}{n}} - 1\right)

Sum((2^(1/n) - 1)*1^n, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

1^{n} \left(2^{\frac{1}{n}} - 1\right)

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = 2^{\frac{1}{n}} - 1

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{2^{\frac{1}{n}} - 1}{2^{\frac{1}{n + 1}} - 1}}\right|

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  oo              
 ___              
 \  `             
  \   /     n ___\
  /   \-1 + \/ 2 /
 /__,             
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(2^{\frac{1}{n}} - 1\right)

Sum(-1 + 2^(1/n), (n, 1, oo))

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico