Sr Examen

Otras calculadoras

3/8^(n-1)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/(n^2) 1/(n^2)
  • 1/9^n 1/9^n
  • n!/n^n n!/n^n
  • (2^n+6^n)/8^n (2^n+6^n)/8^n

  • Expresiones idénticas

  • tres / ocho ^(n- uno)
  • 3 dividir por 8 en el grado (n menos 1)
  • tres dividir por ocho en el grado (n menos uno)
  • 3/8(n-1)
  • 3/8n-1
  • 3/8^n-1
  • 3 dividir por 8^(n-1)

  • Expresiones semejantes

  • 3/8^(n+1)
Suma de la serie/ 3/8^(n-1)

Suma de la serie 3/8^(n-1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
 ___          
 \  `         
  \      n - 1
  /   3/8     
 /__,         
n = 1
∑n=1∞(38)n−1\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{3}{8}\right)^{n - 1} 
Sum((3/8)^(n - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(38)n−1\left(\frac{3}{8}\right)^{n - 1}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=(38)n−1a_{n} = \left(\frac{3}{8}\right)^{n - 1}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞((38)−n(38)n−1)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\left(\frac{3}{8}\right)^{- n} \left(\frac{3}{8}\right)^{n - 1}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=83R^{0} = \frac{8}{3}
R0=2.66666666666667R^{0} = 2.66666666666667
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.52.0
Respuesta [src] 
8/5
85\frac{8}{5} 
8/5
Respuesta numérica [src] 
1.60000000000000000000000000000
1.60000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie 3/8^(n-1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор