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3/8^(n+1)
Suma de la serie/ 3/8^(n+1)

Suma de la serie 3/8^(n+1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
 ___          
 \  `         
  \      n + 1
  /   3/8     
 /__,         
n = 1
∑n=1∞(38)n+1\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{3}{8}\right)^{n + 1} 
Sum((3/8)^(n + 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(38)n+1\left(\frac{3}{8}\right)^{n + 1}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=(38)n+1a_{n} = \left(\frac{3}{8}\right)^{n + 1}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞((38)−n−2(38)n+1)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\left(\frac{3}{8}\right)^{- n - 2} \left(\frac{3}{8}\right)^{n + 1}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=83R^{0} = \frac{8}{3}
R0=2.66666666666667R^{0} = 2.66666666666667
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.100.30
Respuesta [src] 
9/40
940\frac{9}{40} 
9/40
Respuesta numérica [src] 
0.225000000000000000000000000000
0.225000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie 3/8^(n+1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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