Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n^2/(n+1)
n!/2^n
(x-1)^n
(7/10)^n
Expresiones idénticas
(n^ tres / tres ^n+ uno /n^ seis)
(n al cubo dividir por 3 en el grado n más 1 dividir por n en el grado 6)
(n en el grado tres dividir por tres en el grado n más uno dividir por n en el grado seis)
(n3/3n+1/n6)
n3/3n+1/n6
(n³/3^n+1/n⁶)
(n en el grado 3/3 en el grado n+1/n en el grado 6)
n^3/3^n+1/n^6
(n^3 dividir por 3^n+1 dividir por n^6)
Expresiones semejantes
(n^3/3^n-1/n^6)

Suma de la serie (n^3/3^n+1/n^6)

Ha introducido [src]

  oo           
____           
\   `          
 \    / 3     \
  \   |n    1 |
   )  |-- + --|
  /   | n    6|
 /    \3    n /
/___,          
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{1}{n^{6}} + \frac{n^{3}}{3^{n}}\right)

Sum(n^3/3^n + 1/(n^6), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{1}{n^{6}} + \frac{n^{3}}{3^{n}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{1}{n^{6}} + 3^{- n} n^{3}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{n^{6}} + 3^{- n} n^{3}}{3^{- n - 1} \left(n + 1\right)^{3} + \frac{1}{\left(n + 1\right)^{6}}}\right)

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

       6
33   pi 
-- + ---
8    945

\frac{\pi^{6}}{945} + \frac{33}{8}

33/8 + pi^6/945

Respuesta numérica [src]

5.14234306198444913971451792979

5.14234306198444913971451792979

Gráfico