Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
- 10^n*x^n/sqrt(n)
-
n/(n+1)!
-
(i^2-i)
-
4/(n^2-12*n+35)
-
Expresiones idénticas
- (- uno)^n*x^(dos *n)/n!
- ( menos 1) en el grado n multiplicar por x en el grado (2 multiplicar por n) dividir por n!
- ( menos uno) en el grado n multiplicar por x en el grado (dos multiplicar por n) dividir por n!
- (-1)n*x(2*n)/n!
- -1n*x2*n/n!
- (-1)^nx^(2n)/n!
- (-1)nx(2n)/n!
- -1nx2n/n!
- -1^nx^2n/n!
- (-1)^n*x^(2*n) dividir por n!
-
Expresiones semejantes
- ((-1)^n)(x^(2n))/n!
- ((-1)^n*x^2*n)/n!
- (1)^n*x^(2*n)/n!
- ((-1)^n*x^(2n))/n!
- ((-1)^n*x^2n)/n!
- (((-1)^(n))*(x^(2n)))/(n!)
Suma de la serie (-1)^n*x^(2*n)/n!
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n 2*n \ (-1) *x / ---------- / n! /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} x^{2 n}}{n!}$$
Sum(((-1)^n*x^(2*n))/factorial(n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-1\right)^{n} x^{2 n}}{n!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n}}{n!}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 2$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R^{2} = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{2} = \infty$$
$$R = \infty$$
$$\frac{\left(-1\right)^{n} x^{2 n}}{n!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n}}{n!}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 2$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R^{2} = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{2} = \infty$$
$$R = \infty$$
Respuesta
[src]
/ 2\
| -x |
2 |1 e |
-x *|-- - ----|
| 2 2 |
\x x /
$$- x^{2} \left(\frac{1}{x^{2}} - \frac{e^{- x^{2}}}{x^{2}}\right)$$
-x^2*(x^(-2) - exp(-x^2)/x^2)
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n