Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n/(n+1)^2 n/(n+1)^2
  • n/(n^2+k)
  • n*(p^(*n-1))
  • n*(n!) n*(n!)

  • Expresiones idénticas

  • tres ^x- dos ^x/ seis ^x(- uno)^x
  • 3 en el grado x menos 2 en el grado x dividir por 6 en el grado x( menos 1) en el grado x
  • tres en el grado x menos dos en el grado x dividir por seis en el grado x( menos uno) en el grado x
  • 3x-2x/6x(-1)x
  • 3x-2x/6x-1x
  • 3^x-2^x/6^x-1^x
  • 3^x-2^x dividir por 6^x(-1)^x

  • Expresiones semejantes

  • 3^x+2^x/6^x(-1)^x
  • 3^x-2^x/6^x(1)^x
Suma de la serie/ 3^x-2^x/6^x(-1)^x

Suma de la serie 3^x-2^x/6^x(-1)^x


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                 
____                 
\   `                
 \    /      x      \
  \   | x   2      x|
   )  |3  - --*(-1) |
  /   |      x      |
 /    \     6       /
/___,                
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(- \left(-1\right)^{x} \frac{2^{x}}{6^{x}} + 3^{x}\right)$$ 
Sum(3^x - 2^x/6^x*(-1)^x, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$- \left(-1\right)^{x} \frac{2^{x}}{6^{x}} + 3^{x}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - \left(-1\right)^{x} 2^{x} 6^{- x} + 3^{x}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
   / x       x  x  -x\
oo*\3  - (-1) *2 *6  /
$$\infty \left(- \left(-1\right)^{x} 2^{x} 6^{- x} + 3^{x}\right)$$ 
oo*(3^x - (-1)^x*2^x*6^(-x))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор