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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n+2) (n+2)
  • (n+1)/n^2 (n+1)/n^2
  • 5 5
  • (1/2^n)((n+2)/(n(n+2))) (1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))

  • Expresiones idénticas

  • (x+ dos)^2n- uno / tres ^n
  • (x más 2) al cuadrado n menos 1 dividir por 3 en el grado n
  • (x más dos) al cuadrado n menos uno dividir por tres en el grado n
  • (x+2)2n-1/3n
  • x+22n-1/3n
  • (x+2)²n-1/3^n
  • (x+2) en el grado 2n-1/3 en el grado n
  • x+2^2n-1/3^n
  • (x+2)^2n-1 dividir por 3^n

  • Expresiones semejantes

  • (x+2)^2n+1/3^n
  • (x-2)^2n-1/3^n
Suma de la serie/ (x+2)^2n-1/3^n

Suma de la serie (x+2)^2n-1/3^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                    
 ___                    
 \  `                   
  \   /       2      -n\
  /   \(x + 2) *n - 3  /
 /__,                   
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(n \left(x + 2\right)^{2} - \left(\frac{1}{3}\right)^{n}\right)$$ 
Sum((x + 2)^2*n - (1/3)^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$n \left(x + 2\right)^{2} - \left(\frac{1}{3}\right)^{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = n \left(x + 2\right)^{2} - 3^{- n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{n \left(x + 2\right)^{2} - 3^{- n}}{- \left(n + 1\right) \left(x + 2\right)^{2} + 3^{- (n + 1)}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
                2
oo + oo*x + oo*x
$$\infty x^{2} + \infty x + \infty$$ 
oo + oo*x + oo*x^2

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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