Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(-1)^n/n^3
1/n^5
i
n/n^2
Expresiones idénticas
(- uno)^(x+ uno)* dos ^(2x+ uno)/(2x+ uno)!
( menos 1) en el grado (x más 1) multiplicar por 2 en el grado (2x más 1) dividir por (2x más 1)!
( menos uno) en el grado (x más uno) multiplicar por dos en el grado (2x más uno) dividir por (2x más uno)!
(-1)(x+1)*2(2x+1)/(2x+1)!
-1x+1*22x+1/2x+1!
(-1)^(x+1)2^(2x+1)/(2x+1)!
(-1)(x+1)2(2x+1)/(2x+1)!
-1x+122x+1/2x+1!
-1^x+12^2x+1/2x+1!
(-1)^(x+1)*2^(2x+1) dividir por (2x+1)!
Expresiones semejantes
(-1)^(x+1)*2^(2x+1)/(2x-1)!
(-1)^(x-1)*2^(2x+1)/(2x+1)!
(1)^(x+1)*2^(2x+1)/(2x+1)!
(-1)^(x+1)*2^(2x-1)/(2x+1)!

Suma de la serie (-1)^(x+1)*2^(2x+1)/(2x+1)!

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{\left(-1\right)^{x + 1} \cdot 2^{2 x + 1}}{\left(2 x + 1\right)!}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{x + 1} \cdot 2^{2 x + 1}}{\left(2 x + 1\right)!}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty} 1

R^{0} = 1

Respuesta [src]

       1 + x  1 + 2*x
oo*(-1)     *2       
---------------------
      (1 + 2*x)!

\frac{\infty \left(-1\right)^{x + 1} \cdot 2^{2 x + 1}}{\left(2 x + 1\right)!}

oo*(-1)^(1 + x)*2^(1 + 2*x)/factorial(1 + 2*x)