Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
- ((r-k)!*(s-k)!)/(((x-k)!)^2*k!)
- n!^2/(n-k)!^2/k!
-
5,88+5,89+5,92+5,89+5,89
-
5*n/2n
-
Expresiones idénticas
- uno /n^ dos (x+ cinco)n/2n3n+ uno
- 1 dividir por n al cuadrado (x más 5)n dividir por 2n3n más 1
- uno dividir por n en el grado dos (x más cinco)n dividir por 2n3n más uno
- 1/n2(x+5)n/2n3n+1
- 1/n2x+5n/2n3n+1
- 1/n²(x+5)n/2n3n+1
- 1/n en el grado 2(x+5)n/2n3n+1
- 1/n^2x+5n/2n3n+1
- 1 dividir por n^2(x+5)n dividir por 2n3n+1
-
Expresiones semejantes
- 1/n^2(x+5)n/2n(3n+1)
- 1/n^2(x-5)n/2n3n+1
- 1/n^2(x+5)n/2n3n-1
Suma de la serie 1/n^2(x+5)n/2n3n+1
Solución
Ha introducido
[src]
oo _____ \ ` \ /x + 5 \ \ |-----*n | \ | 2 | / | n | / |-------*n3*n + 1| / \ 2 / /____, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(n n_{3} \frac{n \frac{x + 5}{n^{2}}}{2} + 1\right)$$
Sum((((((x + 5)/n^2)*n)/2)*n3)*n + 1, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$n n_{3} \frac{n \frac{x + 5}{n^{2}}}{2} + 1$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n_{3} \left(x + 5\right)}{2} + 1$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$n n_{3} \frac{n \frac{x + 5}{n^{2}}}{2} + 1$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n_{3} \left(x + 5\right)}{2} + 1$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
/ n3*(5 + x)\ oo*|1 + ----------| \ 2 /
$$\infty \left(\frac{n_{3} \left(x + 5\right)}{2} + 1\right)$$
oo*(1 + n3*(5 + x)/2)
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n