Sr Examen

Otras calculadoras


n/5n+10

Suma de la serie n/5n+10



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo            
 ___            
 \  `           
  \   /n       \
   )  |-*n + 10|
  /   \5       /
 /__,           
n = 1           
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(n \frac{n}{5} + 10\right)$$
Sum((n/5)*n + 10, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$n \frac{n}{5} + 10$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n^{2}}{5} + 10$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{n^{2}}{5} + 10}{\frac{\left(n + 1\right)^{2}}{5} + 10}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie n/5n+10

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie