Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n/x^n
n/(n^3+1)
n/(2*n+1)
x^n*n/5^n
Expresiones idénticas
ln(dos)^r
ln(2) en el grado r
ln(dos) en el grado r
ln(2)r
ln2r
ln2^r
Expresiones con funciones
ln
ln(k+1)/k!
ln(n)/(1+0)^n
ln(1/n)
ln(k+1/k+2)
ln(cos(1/n))/ln(cos(2/n))

Suma de la serie/ ln(2)^r

Suma de la serie ln(2)^r

Solución

Ha introducido [src]

  n          
 ___         
 \  `        
  \      r   
  /   log (2)
 /__,        
r = 1

$$\sum_{r=1}^{n} \log{\left(2 \right)}^{r}$$

Sum(log(2)^r, (r, 1, n))

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

     1 + n            
- log     (2) + log(2)
----------------------
      1 - log(2)

$$\frac{- \log{\left(2 \right)}^{n + 1} + \log{\left(2 \right)}}{1 - \log{\left(2 \right)}}$$

(-log(2)^(1 + n) + log(2))/(1 - log(2))

Gráfico

Suma de la serie ln(2)^r

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```