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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n!/(3n)! n!/(3n)!
  • n!/(n^n) n!/(n^n)
  • 7*n/(5*n^2-4) 7*n/(5*n^2-4)
  • 6^n 6^n

  • Expresiones idénticas

  • (x+ dos)^n/(n^ dos + tres)
  • (x más 2) en el grado n dividir por (n al cuadrado más 3)
  • (x más dos) en el grado n dividir por (n en el grado dos más tres)
  • (x+2)n/(n2+3)
  • x+2n/n2+3
  • (x+2)^n/(n²+3)
  • (x+2) en el grado n/(n en el grado 2+3)
  • x+2^n/n^2+3
  • (x+2)^n dividir por (n^2+3)

  • Expresiones semejantes

  • (x-2)^n/(n^2+3)
  • (x+2)^n/(n^2-3)
Suma de la serie/ (x+2)^n/(n^2+3)

Suma de la serie (x+2)^n/(n^2+3)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \           n
  \   (x + 2) 
   )  --------
  /     2     
 /     n  + 3 
/___,         
n = 1
∑n=1∞(x+2)nn2+3\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(x + 2\right)^{n}}{n^{2} + 3} 
Sum((x + 2)^n/(n^2 + 3), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(x+2)nn2+3\frac{\left(x + 2\right)^{n}}{n^{2} + 3}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=1n2+3a_{n} = \frac{1}{n^{2} + 3}
y
x0=−2x_{0} = -2
,
d=1d = 1
,
c=1c = 1
entonces
R=−2+lim⁡n→∞((n+1)2+3n2+3)R = -2 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{2} + 3}{n^{2} + 3}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R1=−1R^{1} = -1
R=−1R = -1

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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