Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n!/(3n)!
n!/(n^n)
7*n/(5*n^2-4)
6^n
Expresiones idénticas
siete *n/(cinco *n^ dos - cuatro)
7 multiplicar por n dividir por (5 multiplicar por n al cuadrado menos 4)
siete multiplicar por n dividir por (cinco multiplicar por n en el grado dos menos cuatro)
7*n/(5*n2-4)
7*n/5*n2-4
7*n/(5*n²-4)
7*n/(5*n en el grado 2-4)
7n/(5n^2-4)
7n/(5n2-4)
7n/5n2-4
7n/5n^2-4
7*n dividir por (5*n^2-4)
Expresiones semejantes
7*n/(5*n^2+4)
7n/(5n^2-4)

Suma de la serie 7n/(5n^2-4)

Ha introducido [src]

  oo          
____          
\   `         
 \      7*n   
  \   --------
  /      2    
 /    5*n  - 4
/___,         
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{7 n}{5 n^{2} - 4}

Sum((7*n)/(5*n^2 - 4), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{7 n}{5 n^{2} - 4}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{7 n}{5 n^{2} - 4}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \left(5 \left(n + 1\right)^{2} - 4\right) \left|{\frac{1}{5 n^{2} - 4}}\right|}{n + 1}\right)

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  oo           
____           
\   `          
 \       7*n   
  \   ---------
  /           2
 /    -4 + 5*n 
/___,          
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{7 n}{5 n^{2} - 4}

Sum(7*n/(-4 + 5*n^2), (n, 1, oo))

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico

Suma de la serie 7*n/(5*n^2-4)