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6^n
Suma de la serie/ 6^n

Suma de la serie 6^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo    
 ___    
 \  `   
  \    n
  /   6 
 /__,   
n = 1
∑n=1∞6n\sum_{n=1}^{\infty} 6^{n} 
Sum(6^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
6n6^{n}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=1a_{n} = 1
y
x0=−6x_{0} = -6
,
d=1d = 1
,
c=0c = 0
entonces
R=∞~(−6+lim⁡n→∞1)R = \tilde{\infty} \left(-6 + \lim_{n \to \infty} 1\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R1=∞~R^{1} = \tilde{\infty}
R=∞~R = \tilde{\infty}
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50500000
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 6^n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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