Suma de la serie x²

Ha introducido [src]

  oo    
 ___    
 \  `   
  \    2
  /   x 
 /__,   
x = 1

\sum_{x=1}^{\infty} x^{2}

Sum(x^2, (x, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

x^{2}

Es la serie del tipo

a_{x} \left(c x - x_{0}\right)^{d x}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{a_{x}}{a_{x + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{x} = x^{2}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico