Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
n^n
-
1\3^n
- 10^n*x^n/sqrt(n)
-
(1/9)^n
-
Expresiones idénticas
- sin((x^ dos + tres)/(x^ tres + dos))^ dos
- seno de ((x al cuadrado más 3) dividir por (x al cubo más 2)) al cuadrado
- seno de ((x en el grado dos más tres) dividir por (x en el grado tres más dos)) en el grado dos
- sin((x2+3)/(x3+2))2
- sinx2+3/x3+22
- sin((x²+3)/(x³+2))²
- sin((x en el grado 2+3)/(x en el grado 3+2)) en el grado 2
- sinx^2+3/x^3+2^2
- sin((x^2+3) dividir por (x^3+2))^2
-
Expresiones semejantes
- sin((x^2-3)/(x^3+2))^2
- sin((x^2+3)/(x^3-2))^2
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin((pi/4)k)
- sin(((pi)/4)*k)
- sin(1/(n^(1/2)+1))
- sin((n^2-1)^0.5)
- sin((n^2+2)^(1/2)-n)/ln^2n*n
Suma de la serie sin((x^2+3)/(x^3+2))^2
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ / 2 \ \ 2|x + 3| ) sin |------| / | 3 | / \x + 2/ /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \sin^{2}{\left(\frac{x^{2} + 3}{x^{3} + 2} \right)}$$
Sum(sin((x^2 + 3)/(x^3 + 2))^2, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\sin^{2}{\left(\frac{x^{2} + 3}{x^{3} + 2} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \sin^{2}{\left(\frac{x^{2} + 3}{x^{3} + 2} \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\sin^{2}{\left(\frac{x^{2} + 3}{x^{3} + 2} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \sin^{2}{\left(\frac{x^{2} + 3}{x^{3} + 2} \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
/ 2\
2|3 + x |
oo*sin |------|
| 3|
\2 + x /
$$\infty \sin^{2}{\left(\frac{x^{2} + 3}{x^{3} + 2} \right)}$$
oo*sin((3 + x^2)/(2 + x^3))^2
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n