Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n^n
$1\3^n$ 1\3^n
10^n*x^n/sqrt(n)
(1/9)^n
Expresiones idénticas
sin((n^ dos + dos)^(uno / dos)-n)/ln^2n*n
seno de ((n al cuadrado más 2) en el grado (1 dividir por 2) menos n) dividir por ln al cuadrado n multiplicar por n
seno de ((n en el grado dos más dos) en el grado (uno dividir por dos) menos n) dividir por ln al cuadrado n multiplicar por n
sin((n2+2)(1/2)-n)/ln2n*n
sinn2+21/2-n/ln2n*n
sin((n²+2)^(1/2)-n)/ln²n*n
sin((n en el grado 2+2) en el grado (1/2)-n)/ln en el grado 2n*n
sin((n^2+2)^(1/2)-n)/ln^2nn
sin((n2+2)(1/2)-n)/ln2nn
sinn2+21/2-n/ln2nn
sinn^2+2^1/2-n/ln^2nn
sin((n^2+2)^(1 dividir por 2)-n) dividir por ln^2n*n
Expresiones semejantes
sin((n^2+2)^(1/2)-n)/(ln^2n*n)
sin((n^2+2)^(1/2)+n)/ln^2n*n
sin((n^2-2)^(1/2)-n)/ln^2n*n
Expresiones con funciones
Seno sin
sin((x^2+3)/(x^3+2))^2
sin((pi/4)k)
sin(((pi)/4)*k)
sin(1/(n^(1/2)+1))
sin((n^2-1)^0.5)

Suma de la serie/ sin((n^2+2)^(1/2)-n)/ln^2n*n

Suma de la serie sin((n^2+2)^(1/2)-n)/ln^2n*n

Solución

Ha introducido [src]

  oo                         
_____                        
\    `                       
 \        /   ________    \  
  \       |  /  2         |  
   \   sin\\/  n  + 2  - n/  
   /   --------------------*n
  /             2            
 /           log (n)         
/____,                       
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} n \frac{\sin{\left(- n + \sqrt{n^{2} + 2} \right)}}{\log{\left(n \right)}^{2}}$$

Sum((sin(sqrt(n^2 + 2) - n)/log(n)^2)*n, (n, 1, oo))

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  oo                           
_____                          
\    `                         
 \           /       ________\ 
  \          |      /      2 | 
   \   -n*sin\n - \/  2 + n  / 
   /   ------------------------
  /               2            
 /             log (n)         
/____,                         
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} - \frac{n \sin{\left(n - \sqrt{n^{2} + 2} \right)}}{\log{\left(n \right)}^{2}}$$

Sum(-n*sin(n - sqrt(2 + n^2))/log(n)^2, (n, 1, oo))

Gráfico

Suma de la serie sin((n^2+2)^(1/2)-n)/ln^2n*n

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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