Sr Examen

Otras calculadoras

(3^n)/2^(n+1)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n/(n+2) n/(n+2)
  • k!/(n!*(n+k)!)
  • 100/n 100/n
  • e^(i*n)/n^2

  • Expresiones idénticas

  • (tres ^n)/ dos ^(n+ uno)
  • (3 en el grado n) dividir por 2 en el grado (n más 1)
  • (tres en el grado n) dividir por dos en el grado (n más uno)
  • (3n)/2(n+1)
  • 3n/2n+1
  • 3^n/2^n+1
  • (3^n) dividir por 2^(n+1)

  • Expresiones semejantes

  • (3^n)/2^(n-1)
Suma de la serie/ (3^n)/2^(n+1)

Suma de la serie (3^n)/2^(n+1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \       n  
  \     3   
   )  ------
  /    n + 1
 /    2     
/___,       
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{n}}{2^{n + 1}}$$ 
Sum(3^n/2^(n + 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{3^{n}}{2^{n + 1}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 2^{- n - 1}$$
y
$$x_{0} = -3$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(-3 + \lim_{n \to \infty}\left(2^{- n - 1} \cdot 2^{n + 2}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
oo
Gráfico
Suma de la serie (3^n)/2^(n+1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen