Sr Examen

Otras calculadoras

2/(nln^3n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1 1
  • 1/n(n+3) 1/n(n+3)
  • (3^n-4^4)/12^n (3^n-4^4)/12^n
  • (3/8)^n (3/8)^n

  • Expresiones idénticas

  • dos /(nln^3n)
  • 2 dividir por (nln al cubo n)
  • dos dividir por (nln al cubo n)
  • 2/(nln3n)
  • 2/nln3n
  • 2/(nln³n)
  • 2/(nln en el grado 3n)
  • 2/nln^3n
  • 2 dividir por (nln^3n)

  • Expresiones con funciones

  • nln
  • nln(n^2+4/n^2+3)
Suma de la serie/ 2/(nln^3n)

Suma de la serie 2/(nln^3n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \        2    
  \   ---------
  /        3   
 /    n*log (n)
/___,          
n = 2
$$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{2}{n \log{\left(n \right)}^{3}}$$ 
Sum(2/((n*log(n)^3)), (n, 2, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{2}{n \log{\left(n \right)}^{3}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{2}{n \log{\left(n \right)}^{3}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right) \log{\left(n + 1 \right)}^{3} \left|{\frac{1}{\log{\left(n \right)}^{3}}}\right|}{n}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \        2    
  \   ---------
  /        3   
 /    n*log (n)
/___,          
n = 2
$$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{2}{n \log{\left(n \right)}^{3}}$$ 
Sum(2/(n*log(n)^3), (n, 2, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 2/(nln^3n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen