Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(n+1)^(n/2)/factorial(n)
-
(n^3+3n^2+5)/(n*(n^16+n^4+1)^(1/5))
-
(i-2)^2
-
(n^2+1)/5^n
-
Expresiones idénticas
- dieciocho /n^ dos - trece *n+ cuarenta
- 18 dividir por n al cuadrado menos 13 multiplicar por n más 40
- dieciocho dividir por n en el grado dos menos trece multiplicar por n más cuarenta
- 18/n2-13*n+40
- 18/n²-13*n+40
- 18/n en el grado 2-13*n+40
- 18/n^2-13n+40
- 18/n2-13n+40
- 18 dividir por n^2-13*n+40
-
Expresiones semejantes
- 18/n^2-13*n-40
- 18/(n^2-13n+40)
- 18/n^2+13*n+40
- 18/(n^2-13*n+40)
- 18(/n^2-13n+40)
- 18/((n^2)-13*n+40)
Suma de la serie 18/n^2-13*n+40
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ /18 \ \ |-- - 13*n + 40| / | 2 | / \n / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(- 13 n + \frac{18}{n^{2}}\right) + 40\right)$$
Sum(18/n^2 - 13*n + 40, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(- 13 n + \frac{18}{n^{2}}\right) + 40$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - 13 n + 40 + \frac{18}{n^{2}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{- 13 n + 40 + \frac{18}{n^{2}}}{- 13 n + 27 + \frac{18}{\left(n + 1\right)^{2}}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\left(- 13 n + \frac{18}{n^{2}}\right) + 40$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - 13 n + 40 + \frac{18}{n^{2}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{- 13 n + 40 + \frac{18}{n^{2}}}{- 13 n + 27 + \frac{18}{\left(n + 1\right)^{2}}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ / 18\ \ |40 - 13*n + --| / | 2| / \ n / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(- 13 n + 40 + \frac{18}{n^{2}}\right)$$
Sum(40 - 13*n + 18/n^2, (n, 1, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n