Sr Examen

Suma de la serie loge2



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo         
 __          
 \ `         
  )   log(e2)
 /_,         
n = 1        
$$\sum_{n=1}^{\infty} \log{\left(e_{2} \right)}$$
Sum(log(e2), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\log{\left(e_{2} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \log{\left(e_{2} \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src]
oo*log(e2)
$$\infty \log{\left(e_{2} \right)}$$
oo*log(e2)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie