Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
n^3/e^n
-
2^n/n^2
-
5
-
1/(n^2)
-
Expresiones idénticas
- (tres . catorce * uno ^ dos / cuatro)* dos . cincuenta y nueve
- (3.14 multiplicar por 1 al cuadrado dividir por 4) multiplicar por 2.59
- (tres . cotangente de angente de orce multiplicar por uno en el grado dos dividir por cuatro) multiplicar por dos . cincuenta y nueve
- (3.14*12/4)*2.59
- 3.14*12/4*2.59
- (3.14*1²/4)*2.59
- (3.14*1 en el grado 2/4)*2.59
- (3.141^2/4)2.59
- (3.1412/4)2.59
- 3.1412/42.59
- 3.141^2/42.59
- (3.14*1^2 dividir por 4)*2.59
-
Expresiones semejantes
- (3.14*1)^2/4*2.59
- ((3.14*1)^2/4)*2.59
Suma de la serie (3.14*1^2/4)*2.59
Solución
Ha introducido
[src]
oo
______
\ `
\ / 2\
\ |157*1 |
\ |------|
\ \ 50 /
/ --------*259
/ 4
/ ------------
/ 100
/_____,
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{259 \frac{\frac{157}{50} \cdot 1^{2}}{4}}{100}$$
Sum(((157*1^2/50)/4)*259/100, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{259 \frac{\frac{157}{50} \cdot 1^{2}}{4}}{100}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{40663}{20000}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{259 \frac{\frac{157}{50} \cdot 1^{2}}{4}}{100}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{40663}{20000}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n