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0.7*n*(0.3^(n-1))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^3-1 n^3-1
  • 0.7*n*(0.3^(n-1)) 0.7*n*(0.3^(n-1))
  • 4n-n/n! 4n-n/n!
  • (2n^3-2/3n+7) (2n^3-2/3n+7)

  • Expresiones idénticas

  • cero . siete *n*(cero . tres ^(n- uno))
  • 0.7 multiplicar por n multiplicar por (0.3 en el grado (n menos 1))
  • cero . siete multiplicar por n multiplicar por (cero . tres en el grado (n menos uno))
  • 0.7*n*(0.3(n-1))
  • 0.7*n*0.3n-1
  • 0.7n(0.3^(n-1))
  • 0.7n(0.3(n-1))
  • 0.7n0.3n-1
  • 0.7n0.3^n-1

  • Expresiones semejantes

  • 0.7*n*(0.3^(n+1))
Suma de la serie/ 0.7*n*(0.3^(n-1))

Suma de la serie 0.7*n*(0.3^(n-1))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo               
 ___               
 \  `              
  \   7*n     n - 1
   )  ---*3/10     
  /    10          
 /__,              
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{3}{10}\right)^{n - 1} \frac{7 n}{10}$$ 
Sum((7*n/10)*(3/10)^(n - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(\frac{3}{10}\right)^{n - 1} \frac{7 n}{10}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{7 \left(\frac{3}{10}\right)^{n - 1} n}{10}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{3}{10}\right)^{- n} \left(\frac{3}{10}\right)^{n - 1} n}{n + 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \frac{10}{3}$$
$$R^{0} = 3.33333333333333$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
10/7
$$\frac{10}{7}$$ 
10/7
Respuesta numérica [src] 
1.42857142857142857142857142857
1.42857142857142857142857142857
Gráfico
Suma de la serie 0.7*n*(0.3^(n-1))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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