Sr Examen

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Suma de la serie ((5^n)*(x^(n-1)))/(n-1)



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo           
____           
\   `          
 \     n  n - 1
  \   5 *x     
  /   ---------
 /      n - 1  
/___,          
n = 2          
$$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{5^{n} x^{n - 1}}{n - 1}$$
Sum((5^n*x^(n - 1))/(n - 1), (n, 2, oo))
Respuesta [src]
/-5*log(1 - 5*x)  for And(x >= -1/5, x < 1/5)
|                                            
|  oo                                        
|____                                        
|\   `                                       
< \      n  n                                
|  \    5 *x                                 
|  /   --------            otherwise         
| /    -x + n*x                              
|/___,                                       
\n = 2                                       
$$\begin{cases} - 5 \log{\left(1 - 5 x \right)} & \text{for}\: x \geq - \frac{1}{5} \wedge x < \frac{1}{5} \\\sum_{n=2}^{\infty} \frac{5^{n} x^{n}}{n x - x} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((-5*log(1 - 5*x), (x >= -1/5)∧(x < 1/5)), (Sum(5^n*x^n/(-x + n*x), (n, 2, oo)), True))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie