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j^2
Suma de la serie/ j^2

Suma de la serie j^2


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo    
 ___    
 \  `   
  \    2
  /   j 
 /__,   
j = 3
∑j=3∞j2\sum_{j=3}^{\infty} j^{2} 
Sum(j^2, (j, 3, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
j2j^{2}
Es la serie del tipo
aj(cx−x0)dja_{j} \left(c x - x_{0}\right)^{d j}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡j→∞∣ajaj+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{j \to \infty} \left|{\frac{a_{j}}{a_{j + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
aj=j2a_{j} = j^{2}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡j→∞(j2(j+1)2)1 = \lim_{j \to \infty}\left(\frac{j^{2}}{\left(j + 1\right)^{2}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
3.09.03.54.04.55.05.56.06.57.07.58.08.50500
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie j^2

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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