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n+2/3n+5
Suma de la serie/ n+2/3n+5

Suma de la serie n+2/3n+5


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo               
 ___               
 \  `              
  \   /    2*n    \
   )  |n + --- + 5|
  /   \     3     /
 /__,              
n = 1
∑n=1∞((2n3+n)+5)\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(\frac{2 n}{3} + n\right) + 5\right) 
Sum(n + 2*n/3 + 5, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(2n3+n)+5\left(\frac{2 n}{3} + n\right) + 5
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=5n3+5a_{n} = \frac{5 n}{3} + 5
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞(5n3+55n3+203)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{5 n}{3} + 5}{\frac{5 n}{3} + \frac{20}{3}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50100
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie n+2/3n+5

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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