Sr Examen

Otras calculadoras

Suma de la serie 1/(2(x+1))



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo           
 ___           
 \  `          
  \       1    
   )  ---------
  /   2*(x + 1)
 /__,          
n = 1          
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2 \left(x + 1\right)}$$
Sum(1/(2*(x + 1)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{2 \left(x + 1\right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{2 x + 2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src]
   oo  
-------
2 + 2*x
$$\frac{\infty}{2 x + 2}$$
oo/(2 + 2*x)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie