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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • i(i+3) i(i+3)
  • i+1/i i+1/i
  • e^(-n)/n^2 e^(-n)/n^2
  • e^(1+(2i/n))

  • Expresiones idénticas

  • ((x^ dos + cincuenta)/(quince *x))^n
  • ((x al cuadrado más 50) dividir por (15 multiplicar por x)) en el grado n
  • ((x en el grado dos más cincuenta) dividir por (quince multiplicar por x)) en el grado n
  • ((x2+50)/(15*x))n
  • x2+50/15*xn
  • ((x²+50)/(15*x))^n
  • ((x en el grado 2+50)/(15*x)) en el grado n
  • ((x^2+50)/(15x))^n
  • ((x2+50)/(15x))n
  • x2+50/15xn
  • x^2+50/15x^n
  • ((x^2+50) dividir por (15*x))^n

  • Expresiones semejantes

  • ((x^2-50)/(15*x))^n
  • (((x^2)+50)/(15*x))^n
Suma de la serie/ ((x^2+50)/(15*x))^n

Suma de la serie ((x^2+50)/(15*x))^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
____            
\   `           
 \             n
  \   / 2     \ 
   )  |x  + 50| 
  /   |-------| 
 /    \  15*x / 
/___,           
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{x^{2} + 50}{15 x}\right)^{n}$$ 
Sum(((x^2 + 50)/((15*x)))^n, (n, 1, oo))
Respuesta [src] 
/                       |      2|    
|     x     10          |50 + x |    
|     -- + ---          |-------|    
|     15   3*x          |   x   |    
|   -----------     for --------- < 1
|             2             15       
|       50 + x                       
|   1 - -------                      
|         15*x                       
<                                    
|  oo                                
|____                                
|\   `                               
| \              n                   
|  \   /x     10\                    
|  /   |-- + ---|       otherwise    
| /    \15   3*x/                    
|/___,                               
\n = 1
$$\begin{cases} \frac{\frac{x}{15} + \frac{10}{3 x}}{1 - \frac{x^{2} + 50}{15 x}} & \text{for}\: \frac{\left|{\frac{x^{2} + 50}{x}}\right|}{15} < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{x}{15} + \frac{10}{3 x}\right)^{n} & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise(((x/15 + 10/(3*x))/(1 - (50 + x^2)/(15*x)), Abs((50 + x^2)/x)/15 < 1), (Sum((x/15 + 10/(3*x))^n, (n, 1, oo)), True))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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