Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
i
n^n/3^n*n!
(8/9)^n
2n^2+n+1
Expresiones idénticas
(x^n)/(uno +x^(dos *n))
(x en el grado n) dividir por (1 más x en el grado (2 multiplicar por n))
(x en el grado n) dividir por (uno más x en el grado (dos multiplicar por n))
(xn)/(1+x(2*n))
xn/1+x2*n
(x^n)/(1+x^(2n))
(xn)/(1+x(2n))
xn/1+x2n
x^n/1+x^2n
(x^n) dividir por (1+x^(2*n))
Expresiones semejantes
(x^n)/1+x^(2*n)
(x^n)/(1-x^(2*n))

Suma de la serie/ (x^n)/(1+x^(2*n))

Suma de la serie (x^n)/(1+x^(2*n))

Solución

Ha introducido [src]

  oo          
____          
\   `         
 \        n   
  \      x    
   )  --------
  /        2*n
 /    1 + x   
/___,         
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n}}{x^{2 n} + 1}$$

Sum(x^n/(1 + x^(2*n)), (n, 1, oo))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```