Sr Examen

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Suma de la serie x^(n-1)/3^(n-1)



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo        
____        
\   `       
 \     n - 1
  \   x     
   )  ------
  /    n - 1
 /    3     
/___,       
n = 1       
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n - 1}}{3^{n - 1}}$$
Sum(x^(n - 1)/3^(n - 1), (n, 1, oo))
Respuesta [src]
  //     x            |x|    \
  || ---------    for --- < 1|
  ||   /    x\         3     |
  || 3*|1 - -|               |
  ||   \    3/               |
  ||                         |
3*|<  oo                     |
  || ___                     |
  || \  `                    |
  ||  \    -n  n             |
  ||  /   3  *x    otherwise |
  || /__,                    |
  \\n = 1                    /
------------------------------
              x               
$$\frac{3 \left(\begin{cases} \frac{x}{3 \left(1 - \frac{x}{3}\right)} & \text{for}\: \frac{\left|{x}\right|}{3} < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n} x^{n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)}{x}$$
3*Piecewise((x/(3*(1 - x/3)), |x|/3 < 1), (Sum(3^(-n)*x^n, (n, 1, oo)), True))/x

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie