Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(2n-1)*2^2n-1
(2/7)^n
4/(5^n)
n*2^n*x^n
Expresiones idénticas
(x^(n- uno))/(tres ^(n- uno))
(x en el grado (n menos 1)) dividir por (3 en el grado (n menos 1))
(x en el grado (n menos uno)) dividir por (tres en el grado (n menos uno))
(x(n-1))/(3(n-1))
xn-1/3n-1
x^n-1/3^n-1
(x^(n-1)) dividir por (3^(n-1))
Expresiones semejantes
x^(n-1)/((3^(n-1))n)
x^(n-1)/(3^(n-1))n
x^(n-1)/(3^(n-1)n)
(x^(n+1))/(3^(n-1))
(x^(n-1))/(3^(n+1))

Suma de la serie (x^(n-1))/(3^(n-1))

Solución

Ha introducido [src]

  x         
____        
\   `       
 \     n - 1
  \   x     
   )  ------
  /    n - 1
 /    3     
/___,       
n = 1

$$\sum_{n=1}^{x} \frac{x^{n - 1}}{3^{n - 1}}$$

Sum(x^(n - 1)/3^(n - 1), (n, 1, x))

Respuesta [src]

  //                    x    \
  ||      x         for - = 1|
  ||                    3    |
  ||                         |
  ||     1 + x               |
  ||  /x\        x           |
3*|<- |-|      + -           |
  ||  \3/        3           |
  ||--------------  otherwise|
  ||        x                |
  ||    1 - -                |
  ||        3                |
  \\                         /
------------------------------
              x

$$\frac{3 \left(\begin{cases} x & \text{for}\: \frac{x}{3} = 1 \\\frac{\frac{x}{3} - \left(\frac{x}{3}\right)^{x + 1}}{1 - \frac{x}{3}} & \text{otherwise} \end{cases}\right)}{x}$$

3*Piecewise((x, x/3 = 1), ((-(x/3)^(1 + x) + x/3)/(1 - x/3), True))/x

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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