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Suma de la serie:
(n+1)^(n/2)/factorial(n)
(n^3+3n^2+5)/(n*(n^16+n^4+1)^(1/5))
(3x^2-2x+3)(x+1)^x
(3j^2+2)
Expresiones idénticas
((n+(- uno)^n)/(n(n- uno)))x^n
((n más ( menos 1) en el grado n) dividir por (n(n menos 1)))x en el grado n
((n más ( menos uno) en el grado n) dividir por (n(n menos uno)))x en el grado n
((n+(-1)n)/(n(n-1)))xn
n+-1n/nn-1xn
n+-1^n/nn-1x^n
((n+(-1)^n) dividir por (n(n-1)))x^n
Expresiones semejantes
((n-(-1)^n)/(n(n-1)))x^n
(n+(-1)^n/n(n-1))x^n
((n+(-1)^n)/(n(n+1)))x^n
((n+(1)^n)/(n(n-1)))x^n

Suma de la serie/ ((n+(-1)^n)/(n(n-1)))x^n

Suma de la serie ((n+(-1)^n)/(n(n-1)))x^n

Solución

Ha introducido [src]

  oo              
____              
\   `             
 \            n   
  \   n + (-1)   n
  /   ---------*x 
 /    n*(n - 1)   
/___,             
n = 2

$$\sum_{n=2}^{\infty} x^{n} \frac{\left(-1\right)^{n} + n}{n \left(n - 1\right)}$$

Sum(((n + (-1)^n)/((n*(n - 1))))*x^n, (n, 2, oo))

Respuesta [src]

// 2 /  2   (2 + 2*x)*log(1 + x)\              \                                            
||x *|- - + --------------------|              |                                            
||   |  x             2         |              |   //-x*log(1 - x)  for And(x >= -1, x < 1)\
||   \               x          /              |   ||                                      |
||-------------------------------  for |x| <= 1|   ||  oo                                  |
||               2                             |   ||____                                  |
||                                             |   ||\   `                                 |
||          oo                                 |   || \        n                           |
|<        ____                                 | + |<  \    n*x                            |
||        \   `                                |   ||   )  ------          otherwise       |
||         \        n  n                       |   ||  /    2                              |
||          \   (-1) *x                        |   || /    n  - n                          |
||           )  --------            otherwise  |   ||/___,                                 |
||          /     2                            |   ||n = 2                                 |
||         /     n  - n                        |   \\                                      /
||        /___,                                |                                            
\\        n = 2                                /

$$\begin{cases} - x \log{\left(1 - x \right)} & \text{for}\: x \geq -1 \wedge x < 1 \\\sum_{n=2}^{\infty} \frac{n x^{n}}{n^{2} - n} & \text{otherwise} \end{cases} + \begin{cases} \frac{x^{2} \left(- \frac{2}{x} + \frac{\left(2 x + 2\right) \log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2}}\right)}{2} & \text{for}\: \left|{x}\right| \leq 1 \\\sum_{n=2}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} x^{n}}{n^{2} - n} & \text{otherwise} \end{cases}$$

Piecewise((x^2*(-2/x + (2 + 2*x)*log(1 + x)/x^2)/2, |x| <= 1), (Sum((-1)^n*x^n/(n^2 - n), (n, 2, oo)), True)) + Piecewise((-x*log(1 - x), (x >= -1)∧(x < 1)), (Sum(n*x^n/(n^2 - n), (n, 2, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Suma de la serie ((n+(-1)^n)/(n(n-1)))x^n

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