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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^3/e^n n^3/e^n
  • 2^n/n^2 2^n/n^2
  • 5 5
  • (1/2^n)((n+2)/(n(n+2))) (1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))

  • Expresiones idénticas

  • uno / dos ^n((2n+ uno)/(2n- uno))^n2
  • 1 dividir por 2 en el grado n((2n más 1) dividir por (2n menos 1)) en el grado n2
  • uno dividir por dos en el grado n((2n más uno) dividir por (2n menos uno)) en el grado n2
  • 1/2n((2n+1)/(2n-1))n2
  • 1/2n2n+1/2n-1n2
  • 1/2^n2n+1/2n-1^n2
  • 1 dividir por 2^n((2n+1) dividir por (2n-1))^n2

  • Expresiones semejantes

  • 1/2^n((2n+1)/(2n+1))^n2
  • 1/2^n((2n-1)/(2n-1))^n2
Suma de la serie/ 1/2^n((2n+1)/(2n-1))^n2

Suma de la serie 1/2^n((2n+1)/(2n-1))^n2


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                 
____                 
\   `                
 \                 n2
  \    -n /2*n + 1\  
  /   2  *|-------|  
 /        \2*n - 1/  
/___,                
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{1}{2}\right)^{n} \left(\frac{2 n + 1}{2 n - 1}\right)^{n_{2}}$$ 
Sum((1/2)^n*((2*n + 1)/(2*n - 1))^n2, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{n} \left(\frac{2 n + 1}{2 n - 1}\right)^{n_{2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(\frac{2 n + 1}{2 n - 1}\right)^{n_{2}}$$
y
$$x_{0} = -2$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty}\left(\left(\frac{2 n + 3}{2 n + 1}\right)^{- \operatorname{re}{\left(n_{2}\right)}} \left|{\left(\frac{2 n + 1}{2 n - 1}\right)^{n_{2}}}\right|\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Respuesta [src] 
  oo                  
____                  
\   `                 
 \                  n2
  \    -n /1 + 2*n \  
  /   2  *|--------|  
 /        \-1 + 2*n/  
/___,                 
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} 2^{- n} \left(\frac{2 n + 1}{2 n - 1}\right)^{n_{2}}$$ 
Sum(2^(-n)*((1 + 2*n)/(-1 + 2*n))^n2, (n, 1, oo))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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