Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(1/2)^n
- x^n/n^2
-
(1/5)^n
-
(-1)^n/(2n)!
-
Expresiones idénticas
- y-cos(k*x)^ tres
- y menos coseno de (k multiplicar por x) al cubo
- y menos coseno de (k multiplicar por x) en el grado tres
- y-cos(k*x)3
- y-cosk*x3
- y-cos(k*x)³
- y-cos(k*x) en el grado 3
- y-cos(kx)^3
- y-cos(kx)3
- y-coskx3
- y-coskx^3
-
Expresiones semejantes
- y+cos(k*x)^3
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(pin)
- cos2*n*x/4*n^2-1
- cosmx
- cos(sqrt(n))/n!
- cos2n/(n!)^2
Suma de la serie y-cos(k*x)^3
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ / 3 \ / \y - cos (k*x)/ /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(y - \cos^{3}{\left(k x \right)}\right)$$
Sum(y - cos(k*x)^3, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$y - \cos^{3}{\left(k x \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = y - \cos^{3}{\left(k x \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$y - \cos^{3}{\left(k x \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = y - \cos^{3}{\left(k x \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
/ 3 \ oo*\y - cos (k*x)/
$$\infty \left(y - \cos^{3}{\left(k x \right)}\right)$$
oo*(y - cos(k*x)^3)
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n